主成分分析 (principal component analysis) を行う.
y = princomp( x )
n 個の個体に対して,m 種類の特性の測定値がある.
の一次式
を次の条件を満たすように求める.
各
の相関係数は全て 0 である.
が最大になる.
固有値・固有ベクトル
m 個の変数の相関係数行列
より,パワー法により算出する.
固有ベクトルの初期値を
とする.
と
の積を算出し,得られたベクトルのノルム (要素の二乗和) を算出する.
ノルムの平方根を算出する.これが固有値の近似値となる.
得られたベクトルの要素をノルムの平方根で割ったものを
とする.このベクトルが固有ベクトルの近似値となる.
と
の積を求める.以下,2~4 を固有ベクトルの各要素の変化が 1E-6 以下になるまで繰り返す.
の各要素に対して,以下の演算を行った行列 (残差行列) を求め,これを新たな
とする.
- 固有値
(
は固有ベクトルの
要素 )
n × n 行列の固有値・固有ベクトルは n 対得られるので,n 番目まで上述の手続きを繰り返す.
算出した相関係数行列の固有値を
とし,
に対する固有ベクトルを
とする.
係数ベクトル
定数項
因子付加量
寄与率
累積寄与率